Trigonometría Ejemplos

$\sin (60) \cos (30) + \cos (60) \sin (30)$

Step 1

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30) + \cos (60) \sin (30)$

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (60) \sin (30)$

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (60) \sin (30)$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (60) \sin (30)$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2} + \cos (60) \sin (30)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \cos (60) \sin (30)$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2} + \cos (60) \sin (30)$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4} + \cos (60) \sin (30)$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \cos (60) \sin (30)$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \cos (60) \sin (30)$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} + \cos (60) \sin (30)$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} + \cos (60) \sin (30)$

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1}}{4} + \cos (60) \sin (30)$

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{4} + \cos (60) \sin (30)$

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \sin (30)$

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

Step 2

Combina fracciones.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 1}{4}$

Simplifica la expresión.

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Suma $3$ y $1$ .

$\frac{4}{4}$

Divide $4$ por $4$ .

$1$