Trigonometría Ejemplos

$\tan (t) - \frac{\sec^{2} (t)}{\tan (t)}$

Step 1

Separa las fracciones.

$\tan (t) - (\frac{\sec^{2} (t)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (t)})$

Step 2

Reescribe $\tan (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\tan (t) - (\frac{\sec^{2} (t)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}})$

Step 3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\tan (t) - (\frac{\sec^{2} (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Step 4

Convierte de $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ a $\cot (t)$ .

$\tan (t) - (\frac{\sec^{2} (t)}{1} \cot (t))$

Step 5

Divide $\sec^{2} (t)$ por $1$ .

$\tan (t) - (\sec^{2} (t) \cot (t))$

Step 6

Reescribe $\sec (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\tan (t) - ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} \cot (t))$

Step 7

Reescribe $\cot (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\tan (t) - ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Step 8

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Step 9

Cancela el factor común de $\cos (t)$ .

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Factoriza $\cos (t)$ de $\cos^{2} (t)$ .

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Cancela el factor común.

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Reescribe la expresión.

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)})$

Step 10

Multiplica $\frac{1^{2}}{\cos (t)}$ por $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\tan (t) - \frac{1^{2}}{\cos (t) \sin (t)}$

Step 11

Separa las fracciones.

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

Step 12

Convierte de $\frac{1}{\cos (t)}$ a $\sec (t)$ .

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\sin (t)} \sec (t))$

Step 13

Separa las fracciones.

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)} \sec (t))$

Step 14

Convierte de $\frac{1}{\sin (t)}$ a $\csc (t)$ .

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{1} \csc (t) \sec (t))$

Step 15

Divide $1^{2}$ por $1$ .

$\tan (t) - (1^{2} \csc (t) \sec (t))$

Step 16

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\tan (t) - (1 \csc (t) \sec (t))$

Step 17

Multiplica $\csc (t)$ por $1$ .

$\tan (t) - \csc (t) \sec (t)$