Trigonometría Ejemplos

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) = k \tan (22 \tan (38))$

Step 1

Reescribe la ecuación como $k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Step 2

Simplifica.

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Evalúa $\tan (38)$ .

$k \tan (22 \cdot 0.78128562) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Multiplica $22$ por $0.78128562$ .

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Step 3

Divide cada término en $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ por $\tan (17.18828378)$ y simplifica.

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Divide cada término en $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ por $\tan (17.18828378)$ .

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\tan (17.18828378)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Simplifica el lado derecho.

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Reescribe $\tan (17.18828378)$ en términos de senos y cosenos.

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

Reescribe $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ en términos de senos y cosenos.

$k = \frac{\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}$ .

$k = \frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))} \cdot \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

Simplifica.

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Convierte de $\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}$ a $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

Convierte de $\frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$ a $\cot (17.18828378)$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)$

Evalúa $\tan (38 - \sqrt{3})$ .

$k = \tan (22 + 0.73371214) \cot (17.18828378)$

Suma $22$ y $0.73371214$ .

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

Forma decimal:

$k = 1.35455264 \dots$