Trigonometría Ejemplos

حل من أجل ? cos(-1/3)cos(x)>0
Step 1
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Separa las fracciones.
Convierte de a .
Divide por .
Evalúa .
Multiplica por .
Step 2
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Step 3
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Step 4
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Step 5
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Step 6
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Step 7
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Step 8
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
Step 9
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Step 10
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Step 11
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
, para cualquier número entero
Step 12
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