Trigonometría Ejemplos

$\frac{a}{\sin (46)} = \frac{10}{\sin (B)}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{\sin (46)}$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{\sin (46)}$

Step 2

Factoriza cada término.

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Separa las fracciones.

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\sin (46)}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (46)}$ a $\csc (46)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{1} \csc (46)$

Divide $a$ por $1$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = a \csc (46)$

Evalúa $\csc (46)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = a \cdot 1.39016359$

Mueve $1.39016359$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$

Step 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$\sin (B), 1$

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$\sin (B)$

Step 4

Multiplica cada término en $\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$ por $\sin (B)$ para eliminar las fracciones.

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Multiplica cada término en $\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$ por $\sin (B)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} \sin (B) = 1.39016359 a \sin (B)$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\sin (B)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{10}{\sin (B)} \sin (B) = 1.39016359 a \sin (B)$

Reescribe la expresión.

$10 = 1.39016359 a \sin (B)$

Step 5

Resuelve la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $1.39016359 a \sin (B) = 10$ .

$1.39016359 a \sin (B) = 10$

Divide cada término en $1.39016359 a \sin (B) = 10$ por $1.39016359 a$ y simplifica.

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Divide cada término en $1.39016359 a \sin (B) = 10$ por $1.39016359 a$ .

$\frac{1.39016359 a \sin (B)}{1.39016359 a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $1.39016359$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{1.39016359 a \sin (B)}{1.39016359 a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

Reescribe la expresión.

$\frac{a \sin (B)}{a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

Cancela el factor común de $a$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{a \sin (B)}{a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

Divide $\sin (B)$ por $1$ .

$\sin (B) = \frac{10}{1.39016359 a}$

Simplifica el lado derecho.

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Factoriza $10$ de $10$ .

$\sin (B) = \frac{10 (1)}{1.39016359 a}$

Factoriza $1.39016359$ de $1.39016359 a$ .

$\sin (B) = \frac{10 (1)}{1.39016359 (a)}$

Separa las fracciones.

$\sin (B) = \frac{10}{1.39016359} \cdot \frac{1}{a}$

Divide $10$ por $1.39016359$ .

$\sin (B) = 7.193398 \frac{1}{a}$

Combina $7.193398$ y $\frac{1}{a}$ .

$\sin (B) = \frac{7.193398}{a}$

Step 6

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $B$ del interior de seno.

$B = \arcsin (\frac{7.193398}{a})$