Trigonometría Ejemplos

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \log_{3} (3) = 4$

Step 1

Simplifica cada término.

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El logaritmo en base $3$ de $3$ es $1$ .

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \cdot 1 = 4$

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 = 4$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{3} (3 x + 5)$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\log_{3} (3 x + 5) = 4 + 2$

Suma $4$ y $2$ .

$\log_{3} (3 x + 5) = 6$

Step 3

Reescribe $\log_{3} (3 x + 5) = 6$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{6} = 3 x + 5$

Step 4

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $3 x + 5 = 3^{6}$ .

$3 x + 5 = 3^{6}$

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$3 x + 5 = 729$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 729 - 5$

Resta $5$ de $729$ .

$3 x = 724$

Divide cada término en $3 x = 724$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 x = 724$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{724}{3}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{724}{3}$

Forma decimal:

$x = 241.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 241 \frac{1}{3}$