Trigonometría Ejemplos

$\frac{12 \cot (x) - 5}{13 \sin (x) - 12} = 0$

Step 1

Establece el numerador igual a cero.

$12 \cot (x) - 5 = 0$

Step 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$12 \cot (x) = 5$

Divide cada término en $12 \cot (x) = 5$ por $12$ y simplifica.

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Divide cada término en $12 \cot (x) = 5$ por $12$ .

$\frac{12 \cot (x)}{12} = \frac{5}{12}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $12$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{12 \cot (x)}{12} = \frac{5}{12}$

Divide $\cot (x)$ por $1$ .

$\cot (x) = \frac{5}{12}$

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cotangente.

$x = arccot (\frac{5}{12})$

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arccot (\frac{5}{12})$ .

$x = 1.1760052$

La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 1.1760052$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

Suma $3.14159265$ y $1.1760052$ .

$x = 4.31759786$

Obtén el período de $\cot (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

El período de la función $\cot (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.1760052 + π n, 4.31759786 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 3

Consolida $1.1760052 + π n$ y $4.31759786 + π n$ en $1.1760052 + π n$ .

$x = 1.1760052 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 4

Verifica cada una de las soluciones mediante su sustitución en $\frac{12 \cot (x) - 5}{13 \sin (x) - 12} = 0$ y resolución.

$x = 4.31759786 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$