Trigonometría Ejemplos

$\frac{2}{7} = \frac{x - 6}{x + 5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x - 6}{x + 5} = \frac{2}{7}$ .

$\frac{x - 6}{x + 5} = \frac{2}{7}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(x - 6) \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(x - 6) \cdot 7$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x - 6) \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x - 6) \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 7 - 6 \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Paso 3.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$7 \cdot x - 6 \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $- 6$ por $7$ .

$7 x - 42 = (x + 5) \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica $(x + 5) \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x - 42 = x \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$7 x - 42 = 2 \cdot x + 5 \cdot 2$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$7 x - 42 = 2 x + 10$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x - 42 - 2 x = 10$

Paso 3.3.2

Resta $2 x$ de $7 x$ .

$5 x - 42 = 10$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $42$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 10 + 42$

Paso 3.4.2

Suma $10$ y $42$ .

$5 x = 52$

Paso 3.5

Divide cada término en $5 x = 52$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $5 x = 52$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{52}{5}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{52}{5}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{52}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{52}{5}$

Forma decimal:

$x = 10.4$

Forma de número mixto:

$x = 10 \frac{2}{5}$