Trigonometría Ejemplos

$\frac{x - 9}{21} = \frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $21$ .

$\frac{x - 9}{21} \cdot 21 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 9}{21} \cdot 21 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 9 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $\frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x - 9 = (\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Paso 2.2.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x - 9 = (\frac{2}{7 \cdot 2} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$x - 9 = (\frac{2}{14} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Paso 2.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x - 9 = \frac{2 - (x - 2)}{14} \cdot 21$

Paso 2.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 9 = \frac{2 - x - - 2}{14} \cdot 21$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x - 9 = \frac{2 - x + 2}{14} \cdot 21$

Paso 2.2.1.4.3

Suma $2$ y $2$ .

$x - 9 = \frac{- x + 4}{14} \cdot 21$

Paso 2.2.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.5.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.5.1.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 (2)} \cdot 21$

Paso 2.2.1.5.1.2

Factoriza $7$ de $21$ .

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 \cdot 2} \cdot (7 \cdot 3)$

Paso 2.2.1.5.1.3

Cancela el factor común.

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 \cdot 2} \cdot (7 \cdot 3)$

Paso 2.2.1.5.1.4

Reescribe la expresión.

$x - 9 = \frac{- x + 4}{2} \cdot 3$

Paso 2.2.1.5.2

Combina $\frac{- x + 4}{2}$ y $3$ .

$x - 9 = \frac{(- x + 4) \cdot 3}{2}$

Paso 2.2.1.5.3

Mueve $3$ a la izquierda de $- x + 4$ .

$x - 9 = \frac{3 \cdot (- x + 4)}{2}$

Paso 2.2.1.5.4

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$x - 9 = \frac{3 (- (x) + 4)}{2}$

Paso 2.2.1.5.5

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$x - 9 = \frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{2}$

Paso 2.2.1.5.6

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$x - 9 = \frac{3 (- (x - 4))}{2}$

Paso 2.2.1.5.7

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.5.7.1

Reescribe $- (x - 4)$ como $- 1 (x - 4)$ .

$x - 9 = \frac{3 (- 1 (x - 4))}{2}$

Paso 2.2.1.5.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 9 = - \frac{3 (x - 4)}{2}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(x - 9) \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(x - 9) \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 2 - 9 \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 \cdot x - 9 \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$2 x - 18 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $- \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 (x - 4)}{2}$ al numerador.

$2 x - 18 = \frac{- 3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$2 x - 18 = \frac{- 3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$2 x - 18 = - 3 (x - 4)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 18 = - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 4$ .

$2 x - 18 = - 3 x + 12$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x - 18 + 3 x = 12$

Paso 3.3.1.2

Suma $2 x$ y $3 x$ .

$5 x - 18 = 12$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $18$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 12 + 18$

Paso 3.3.2.2

Suma $12$ y $18$ .

$5 x = 30$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $5 x = 30$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $5 x = 30$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $30$ por $5$ .

$x = 6$