Trigonometría Ejemplos

$\tan (x) (\csc (x) - \cot (x))$

Step 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (x) \csc (x) + \tan (x) (- \cot (x))$

Step 2

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Reescribe $\tan (x) \csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \tan (x) (- \cot (x))$

Cancela los factores comunes.

$\frac{1}{\cos (x)} + \tan (x) (- \cot (x))$

Step 3

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Reordena $\tan (x)$ y $- \cot (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cot (x) \tan (x)$

Agrega paréntesis.

$\frac{1}{\cos (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

Reescribe $\tan (x) (- \cot (x))$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Cancela los factores comunes.

$\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cdot 1$

Step 4

Simplifica cada término.

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Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sec (x) - 1$