Trigonometría Ejemplos

${(- 5 x^{5} y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 5 x^{5} y^{2}$ .

${(- 5 x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 5 x^{5}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Paso 2

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$25 {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$25 x^{10} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{2 \cdot 2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$25 x^{10} y^{4} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{2} y^{3}$ .

$25 x^{10} y^{4} ({(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$25 x^{10} y^{4} (3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{6} {(y^{3})}^{3})$

Paso 8

Multiplica $x^{10}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $x^{6}$ .

$25 (x^{6} x^{10}) y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 x^{6 + 10} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Paso 8.3

Suma $6$ y $10$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{3 \cdot 3})$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{9})$

Paso 10

Multiplica $y^{4}$ por $y^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $y^{9}$ .

$25 x^{16} (y^{9} y^{4}) \cdot 27$

Paso 10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 x^{16} y^{9 + 4} \cdot 27$

Paso 10.3

Suma $9$ y $4$ .

$25 x^{16} y^{13} \cdot 27$

Paso 11

Multiplica $27$ por $25$ .

$675 x^{16} y^{13}$