Trigonometría Ejemplos

$\frac{12 x^{14} y^{9} - 15 x^{8} y^{12}}{3 x^{2} y^{3}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $3 x^{8} y^{9}$ de $12 x^{14} y^{9} - 15 x^{8} y^{12}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3 x^{8} y^{9}$ de $12 x^{14} y^{9}$ .

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) - 15 x^{8} y^{12}}{3 x^{2} y^{3}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3 x^{8} y^{9}$ de $- 15 x^{8} y^{12}$ .

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) + 3 x^{8} y^{9} (- 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3 x^{8} y^{9}$ de $3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) + 3 x^{8} y^{9} (- 5 y^{3})$ .

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x^{8}$ y $x^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ .

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} (y^{3})}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} y^{3}}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{y^{3}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $y^{9}$ y $y^{3}$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $y^{3}$ de $x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ .

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3}}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3} \cdot 1}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3} \cdot 1}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{1}$

Paso 1.4.2.4

Divide $x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ por $1$ .

$x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{6} y^{6} (4 x^{6}) + x^{6} y^{6} (- 5 y^{3})$

Paso 1.6

Reordena.

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Paso 1.6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{6} y^{6} x^{6} + x^{6} y^{6} (- 5 y^{3})$

Paso 1.6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{6} y^{6} x^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{6}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x^{6}$ .

$4 (x^{6} x^{6}) y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{6 + 6} y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

Paso 2.1.3

Suma $6$ y $6$ .

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

Paso 2.2

Multiplica $y^{6}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y^{3}$ .

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} (y^{3} y^{6})$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{3 + 6}$

Paso 2.2.3

Suma $3$ y $6$ .

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{9}$