Trigonometría Ejemplos

$\frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{x^{2} (1 - \frac{4}{x})}{x^{2} (1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x})}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{x}$ al numerador.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3.1.2

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{x}$ al numerador.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{x^{2}}$ al numerador.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} \frac{- 8}{x^{2}}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} \frac{- 8}{x^{2}}}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Paso 4.1.2

Factoriza $x$ de $x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x (- 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Paso 4.1.3

Factoriza $x$ de $x (x \cdot 1) + x (- 4)$ .

$\frac{x (x \cdot 1 - 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x (x - 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Paso 5

Factoriza $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8$ con el método AC.

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Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 4, 2$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x + 2}$