Trigonometría Ejemplos

$5 - \cos^{2} (60) - \cos^{2} (45)$

Step 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$5 - {(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (45)$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$5 - \frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$5 - \frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \cos^{2} (45)$

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Reescribe la expresión.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Evalúa el exponente.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{2^{2}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 (1)}{4}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Step 2

Obtén el denominador común

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Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Step 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 4 - 1 - 2}{4}$

Step 4

Simplifica la expresión.

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Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20 - 1 - 2}{4}$

Resta $1$ de $20$ .

$\frac{19 - 2}{4}$

Resta $2$ de $19$ .

$\frac{17}{4}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{4}$

Forma decimal:

$4.25$

Forma de número mixto:

$4 \frac{1}{4}$