Trigonometría Ejemplos

$- 1 + \sin^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

Step 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

Factoriza $- 1$ de $\sin^{2} (30)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (30))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

Reescribe $- 1 (1 - \sin^{2} (30))$ como $- (1 - \sin^{2} (30))$ .

$- (1 - \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$- \cos^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

Step 3

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + \sin^{2} (60)$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Reescribe la expresión.

$- \frac{3^{1}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Evalúa el exponente.

$- \frac{3}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{3}{4} + \sin^{2} (60)$

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{3}{4} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Evalúa el exponente.

$- \frac{3}{4} + \frac{3}{2^{2}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$

Combina fracciones.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 + 3}{4}$

Simplifica la expresión.

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Suma $- 3$ y $3$ .

$\frac{0}{4}$

Divide $0$ por $4$ .

$0$