Trigonometría Ejemplos

$\csc (x) (\csc (x) + \sin (- x))$

Step 1

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (x)} (\csc (x) + \sin (- x))$

Step 2

Simplifica cada término.

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Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{1}{\sin (x)} + \sin (- x))$

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

Step 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Step 4

Multiplica $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

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Multiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Step 5

Simplifica los términos.

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\sin (x)}$ al numerador.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1$

Simplifica cada término.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1$

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

Step 6

Aplica la identidad pitagórica.

$\cot^{2} (x)$