Trigonometría Ejemplos

$\csc (x) (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Step 1

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Step 2

Simplifica los términos.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (5 x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Combina $\frac{1}{\sin (x)}$ y $\sin (5 x)$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (3 x)$

Combina $\sin (3 x)$ y $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Step 3

Simplifica cada término.

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Reescribe $\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)}$ como un producto.

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Escribe $\sin (5 x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sin (5 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Simplifica.

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Divide $\sin (5 x)$ por $1$ .

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Reescribe $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ como un producto.

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Escribe $\sin (3 x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Simplifica.

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Divide $\sin (3 x)$ por $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \csc (x))$

$\sin (5 x) \csc (x) - \sin (3 x) \csc (x)$