Trigonometría Ejemplos

$\cos (\arcsin (4 x))$

Step 1

Escribe la expresión usando exponentes.

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Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\sqrt{1^{2} - {(4 x)}^{2}}, 4 x)$ , $(\sqrt{1^{2} - {(4 x)}^{2}}, 0)$ y el origen. Entonces $\arcsin (4 x)$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\sqrt{1^{2} - {(4 x)}^{2}}, 4 x)$ . Por lo tanto, $\cos (\arcsin (4 x))$ es $\sqrt{1 - {(4 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(4 x)}^{2}}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(4 x)}^{2}}$

Step 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = 4 x$ .

$\sqrt{(1 + 4 x) (1 - (4 x))}$

Step 3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 4 x) (1 - 4 x)}$