Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{4 x - 3}}{x^{2} - 4}$

Step 1

Establece el radicando en $\sqrt{4 x - 3}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$4 x - 3 \geq 0$

Step 2

Resuelve $x$

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Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 x \geq 3$

Divide cada término en $4 x \geq 3$ por $4$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 x \geq 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{4}$

Step 3

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{4 x - 3}}{x^{2} - 4}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 4 = 0$

Step 4

Resuelve $x$

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Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 4$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Step 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[\frac{3}{4}, 2) \cup (2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq \frac{3}{4}, x \neq 2}$

Step 6