Trigonometría Ejemplos

$\arccos (\frac{12}{\sqrt{145}})$

Step 1

Multiplica $\frac{12}{\sqrt{145}}$ por $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\arccos (\frac{12}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}})$

Step 2

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{12}{\sqrt{145}}$ por $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}})$

Eleva $\sqrt{145}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}})$

Eleva $\sqrt{145}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}})$

Suma $1$ y $1$ .

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}})$

Reescribe ${\sqrt{145}}^{2}$ como $145$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{145}$ como $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}})$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}})$

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{145^{1}})$

Evalúa el exponente.

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{145})$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\arccos (\frac{12 \sqrt{145}}{145})$

Forma decimal:

$0.08314123 \dots$