Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1 - \cos (80)}{2}}$

Step 1

Reescribe $\sqrt{\frac{1 - \cos (80)}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1 - \cos (80)}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)}}{\sqrt{2}}$

Step 2

Multiplica $\frac{\sqrt{1 - \cos (80)}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Step 3

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{\sqrt{1 - \cos (80)}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{1 - \cos (80)} \sqrt{2}}{2}$

Step 4

Simplifica el numerador.

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Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{(1 - \cos (80)) \cdot 2}}{2}$

Evalúa $\cos (80)$ .

$\frac{\sqrt{(1 - 1 \cdot 0.17364817) \cdot 2}}{2}$

Multiplica $- 1$ por $0.17364817$ .

$\frac{\sqrt{(1 - 0.17364817) \cdot 2}}{2}$

Resta $0.17364817$ de $1$ .

$\frac{\sqrt{0.82635182 \cdot 2}}{2}$

Step 5

Multiplica $0.82635182$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{1.65270364}}{2}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{\frac{1 - \cos (80)}{2}}$

Forma decimal:

$0.64278760 \dots$