Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) = \frac{9}{41}$

Step 1

Usa la definición de coseno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\cos (x) = \frac{adyacente}{hipotenusa}$

Step 2

Obtén el lado opuesto del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen el lado adyacente y la hipotenusa, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Opuesto = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adyacente}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Opuesto = \sqrt{{(41)}^{2} - {(9)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Eleva $41$ a la potencia de $2$ .

Opuesta $= \sqrt{1681 - {(9)}^{2}}$

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

Opuesta $= \sqrt{1681 - 1 \cdot 81}$

Multiplica $- 1$ por $81$ .

Opuesta $= \sqrt{1681 - 81}$

Resta $81$ de $1681$ .

Opuesta $= \sqrt{1600}$

Reescribe $1600$ como $40^{2}$ .

Opuesta $= \sqrt{40^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Opuesta $= 40$

Step 5

Obtén el valor del seno.

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Usa la definición de seno para obtener el valor de $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sin (x) = \frac{40}{41}$

Step 6

Obtén el valor de la tangente.

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Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (x) = \frac{40}{9}$

Step 7

Obtén el valor de la cotangente.

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Usa la definición de cotangente para obtener el valor de $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cot (x) = \frac{9}{40}$

Step 8

Obtén el valor de la secante.

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Usa la definición de secante para obtener el valor de $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sec (x) = \frac{41}{9}$

Step 9

Obtén el valor de la cosecante.

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Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (x) = \frac{41}{40}$

Step 10

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

$\sin (x) = \frac{40}{41}$

$\cos (x) = \frac{9}{41}$

$\tan (x) = \frac{40}{9}$

$\cot (x) = \frac{9}{40}$

$\sec (x) = \frac{41}{9}$

$\csc (x) = \frac{41}{40}$