Trigonometría Ejemplos

$\cos (\frac{5 π}{12})$

Step 1

Divide $\frac{5 π}{12}$ en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{4})$

Step 2

Aplica la suma de la razón de los ángulos $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})$

Step 3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})$

Step 4

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})$

Step 5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{4})$

Step 6

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 7

Simplifica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Simplifica cada término.

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Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Step 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.25881904 \dots$