Trigonometría Ejemplos

$y = \sqrt{\tan (x)}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\tan (x)} = y$ .

$\sqrt{\tan (x)} = y$

Step 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\tan (x)}}^{2} = y^{2}$

Step 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\tan (x)}$ como ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Multiplica los exponentes en ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Reescribe la expresión.

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

Simplifica.

$\tan (x) = y^{2}$

Step 4

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (y^{2})$