Trigonometría Ejemplos

$x \arctan (x) = x$ , $(0, 2)$

Step 1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x \arctan (x) - x = 0$

Step 2

Factoriza $x$ de $x \arctan (x) - x$ .

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Factoriza $x$ de $x \arctan (x)$ .

$x (\arctan (x)) - x = 0$

Factoriza $x$ de $- x$ .

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1 = 0$

Factoriza $x$ de $x (\arctan (x)) + x \cdot - 1$ .

$x (\arctan (x) - 1) = 0$

Step 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$\arctan (x) - 1 = 0$

Step 4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Step 5

Establece $\arctan (x) - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $\arctan (x) - 1$ igual a $0$ .

$\arctan (x) - 1 = 0$

Resuelve $\arctan (x) - 1 = 0$ en $x$ .

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Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\arctan (x) = 1$

Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la arcotangente.

$x = \tan (1)$

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\tan (1)$ .

$x = 0.01745506$

Step 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (\arctan (x) - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, 0.01745506$

Step 7

Excluye las soluciones que no hagan que $x \arctan (x) = x$ sea verdadera.

$x = 0$

Step 8

Ningún valor de $x$ está en el intervalo $(0, 2)$ . La ecuación no tiene solución en el intervalo.

No hay solución