Trigonometría Ejemplos

$\sin (60) = \cos (x)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\cos (x) = \sin (60)$ .

$\cos (x) = \sin (60)$

Step 2

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 3

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ es $30$ .

$x = 30$

Step 5

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $360$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 360 - 30$

Step 6

Resta $30$ de $360$ .

$x = 330$

Step 7

Obtén el período de $\cos (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 8

El período de la función $\cos (x)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 30 + 360 n, 330 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$