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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Simplifica cada término.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Step 2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 3
Aplica la propiedad distributiva.
Step 4
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 5
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Step 7
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 8
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 9
Reemplaza con según la identidad de .
Step 10
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Multiplica por .
Step 11
Resta de .
Step 12
Reordena el polinomio.
Step 13
Sustituye por .
Step 14
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Multiplica por .
Reescribe como más
Aplica la propiedad distributiva.
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Step 15
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 16
Establece igual a .
Resuelve en .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Step 17
Establece igual a .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 18
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 19
Sustituye por .
Step 20
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 21
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 22
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función seno es negativa en el tercer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta la solución de para obtener un ángulo de referencia. A continuación, suma este ángulo de referencia a para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
Resta de .
El ángulo resultante de es positivo, menor que y coterminal con .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
Suma y para obtener el ángulo positivo.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 23
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 24
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
Step 25
Verifica cada una de las soluciones mediante su sustitución en y resolución.
, para cualquier número entero