Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x tan(x)+sec(x)=2cos(x)
Step 1
Simplifica el lado izquierdo.
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Simplifica cada término.
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Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Step 2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 3
Aplica la propiedad distributiva.
Step 4
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 5
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Step 7
Multiplica .
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Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 8
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 9
Reemplaza con según la identidad de .
Step 10
Simplifica cada término.
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Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Multiplica por .
Step 11
Resta de .
Step 12
Reordena el polinomio.
Step 13
Sustituye por .
Step 14
Factoriza por agrupación.
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Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Multiplica por .
Reescribe como más
Aplica la propiedad distributiva.
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Step 15
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 16
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Step 17
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 18
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 19
Sustituye por .
Step 20
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 21
Resuelve en .
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Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 22
Resuelve en .
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Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función seno es negativa en el tercer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta la solución de para obtener un ángulo de referencia. A continuación, suma este ángulo de referencia a para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
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Resta de .
El ángulo resultante de es positivo, menor que y coterminal con .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
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Suma y para obtener el ángulo positivo.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 23
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 24
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
Step 25
Verifica cada una de las soluciones mediante su sustitución en y resolución.
, para cualquier número entero
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