Trigonometría Ejemplos

$6 \cdot 2^{4 x} = 21$

Paso 1

Divide cada término en $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide cada término en $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Paso 1.2.1.2

Divide $2^{4 x}$ por $1$ .

$2^{4 x} = \frac{21}{6}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $21$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$2^{4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Paso 1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Paso 1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2^{4 x} = \frac{7}{2}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (2^{4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Paso 3

Expande $\ln (2^{4 x})$ ; para ello, mueve $4 x$ fuera del logaritmo.

$4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$

Paso 4

Divide cada término en $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ por $4 \ln (2)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ por $4 \ln (2)$ .

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $\ln (2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Forma decimal:

$x = 0.45183873 \dots$