Trigonometría Ejemplos

$3 - 5 \sin (x) = 4 \sin (x) + 1$

Step 1

Mueve todos los términos que contengan $\sin (x)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $4 \sin (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$3 - 5 \sin (x) - 4 \sin (x) = 1$

Resta $4 \sin (x)$ de $- 5 \sin (x)$ .

$3 - 9 \sin (x) = 1$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\sin (x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 9 \sin (x) = 1 - 3$

Resta $3$ de $1$ .

$- 9 \sin (x) = - 2$

Step 3

Divide cada término en $- 9 \sin (x) = - 2$ por $- 9$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 9 \sin (x) = - 2$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 \sin (x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 9$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 9 \sin (x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{- 2}{- 9}$

Simplifica el lado derecho.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\sin (x) = \frac{2}{9}$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (\frac{2}{9})$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (\frac{2}{9})$ .

$x = 0.22409309$

Step 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = (3.14159265) - 0.22409309$

Step 7

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 - 0.22409309$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) - 0.22409309$

Resta $0.22409309$ de $3.14159265$ .

$x = 2.91749956$

Step 8

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 9

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.22409309 + 2 π n, 2.91749956 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$