Trigonometría Ejemplos

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = π$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ es $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = π$

Combina $2$ y $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = π$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{2 π}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\arccos (x) = π - \frac{2 π}{3}$

Para escribir $π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Combina $π$ y $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - 2 π}{3}$

Simplifica el numerador.

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Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - 2 π}{3}$

Resta $2 π$ de $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{3}$

Step 3

Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcocoseno.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$