Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) = \frac{10}{15}$

Step 1

Cancela el factor común de $10$ y $15$ .

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Factoriza $5$ de $10$ .

$\cos (x) = \frac{5 (2)}{15}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $5$ de $15$ .

$\cos (x) = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Cancela el factor común.

$\cos (x) = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) = \frac{2}{3}$

Step 2

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (\frac{2}{3})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (\frac{2}{3})$ .

$x = 0.84106867$

Step 4

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Step 5

Simplifica $2 (3.14159265) - 0.84106867$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.84106867$

Resta $0.84106867$ de $6.2831853$ .

$x = 5.44211663$

Step 6

Obtén el período de $\cos (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

El período de la función $\cos (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.84106867 + 2 π n, 5.44211663 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$