Trigonometría Ejemplos

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (3) = 3$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{9 x}{3}) = 3$

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3}) = 3$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3$ .

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3 (1)}) = 3$

Cancela el factor común.

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1}) = 3$

Reescribe la expresión.

$\log_{2} (\frac{3 x}{1}) = 3$

Divide $3 x$ por $1$ .

$\log_{2} (3 x) = 3$

Step 2

Reescribe $\log_{2} (3 x) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 3 x$

Step 3

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $3 x = 2^{3}$ .

$3 x = 2^{3}$

Divide cada término en $3 x = 2^{3}$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 x = 2^{3}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{3}}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{3}}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2^{3}}{3}$

Simplifica el lado derecho.

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Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{8}{3}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{2}{3}$