Trigonometría Ejemplos

$\tan^{2} (x - \frac{1}{3}) = 0$

Step 1

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm \sqrt{0}$

Step 2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm 0$

Más o menos $0$ es $0$ .

$\tan (x - \frac{1}{3}) = 0$

Step 3

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x - \frac{1}{3} = \arctan (0)$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arctan (0)$ es $0$ .

$x - \frac{1}{3} = 0$

Step 5

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{3}$

Step 6

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x - \frac{1}{3} = π + 0$

Step 7

Resuelve $x$

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Suma $π$ y $0$ .

$x - \frac{1}{3} = π$

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = π + \frac{1}{3}$

Step 8

Obtén el período de $\tan (x - \frac{1}{3})$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 9

El período de la función $\tan (x - \frac{1}{3})$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = \frac{1}{3} + π n, π + \frac{1}{3} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida $\frac{1}{3} + π n$ y $π + \frac{1}{3} + π n$ en $\frac{1}{3} + π n$ .

$x = \frac{1}{3} + π n$ , para cualquier número entero $n$