Trigonometría Ejemplos

25^{x} = \frac{1}{125}

$25^{x} = \frac{1}{125}$

Paso 1

Eleva

125

$125$ a la potencia de

1

$1$ .

25^{x} = \frac{1}{125^{1}}

$25^{x} = \frac{1}{125^{1}}$

Paso 2

Mueve

125^{1}

$125^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

25^{x} = 125^{- 1}

$25^{x} = 125^{- 1}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

5^{2 x} = 5^{- 3}

$5^{2 x} = 5^{- 3}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

2 x = - 3

$2 x = - 3$

Paso 5

Divide cada término en

2 x = - 3

$2 x = - 3$ por

2

$2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en

2 x = - 3

$2 x = - 3$ por

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2.1.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

x = - 1.5

$x = - 1.5$

Forma de número mixto:

x = - 1 \frac{1}{2}

$x = - 1 \frac{1}{2}$

25^{x} = \frac{1}{125}

$25^{x} = \frac{1}{125}$

(

)

[

]

√



≥















≤



































