Trigonometría Ejemplos

$e^{2 x - 1} = {(e^{5})}^{- x}$

Paso 1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 x - 1} = e^{5 (- x)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 x - 1 = 5 (- x)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$2 x - 1 = - 5 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $5 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x - 1 + 5 x = 0$

Paso 3.2.2

Suma $2 x$ y $5 x$ .

$7 x - 1 = 0$

Paso 3.3

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = 1$

Paso 3.4

Divide cada término en $7 x = 1$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $7 x = 1$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{142857}$