Trigonometría Ejemplos

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) = \sin^{2} (u)$

Step 1

Resta $\sin^{2} (u)$ de ambos lados de la ecuación.

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u) = 0$

Step 2

Simplifica $\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ .

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Factoriza $- 1$ de $- \cos^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - \sin^{2} (u) = 0$

Factoriza $- 1$ de $- \sin^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u)) = 0$

Factoriza $- 1$ de $- (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u))$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u)) = 0$

Reorganiza los términos.

$\sin (u) \csc (u) - (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u)) = 0$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin (u) \csc (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Simplifica cada término.

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Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Reordena $\sin (u)$ y $\csc (u)$ .

$\csc (u) \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Reescribe $\sin (u) \csc (u)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Cancela los factores comunes.

$1 - 1 \cdot 1 = 0$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 - 1 = 0$

Resta $1$ de $1$ .

$0 = 0$

Step 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $u$ .

Todos los números reales

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$