Trigonometría Ejemplos

$3 \tan (x) - 1 = \tan (x)$

Step 1

Mueve todos los términos que contengan $\tan (x)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $\tan (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$3 \tan (x) - 1 - \tan (x) = 0$

Resta $\tan (x)$ de $3 \tan (x)$ .

$2 \tan (x) - 1 = 0$

Step 2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \tan (x) = 1$

Step 3

Divide cada término en $2 \tan (x) = 1$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 \tan (x) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Divide $\tan (x)$ por $1$ .

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

Step 4

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Step 6

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Step 7

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Suma $3.14159265$ y $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Step 8

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 9

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida $0.4636476 + π n$ y $3.60524026 + π n$ en $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , para cualquier número entero $n$