Trigonometría Ejemplos

حل من أجل ? 6sin(x/2)=-6cos(x/2)
Step 1
Divide cada término en la ecuación por .
Step 2
Separa las fracciones.
Step 3
Convierte de a .
Step 4
Divide por .
Step 5
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Step 6
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Divide por .
Step 7
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Step 8
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Step 9
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 10
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica .
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Cancela el factor común de .
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Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Step 11
La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Step 12
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
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Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Resuelve
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Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
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Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 13
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Mueve a la izquierda de .
Step 14
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
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Suma y para obtener el ángulo positivo.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
Step 15
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Step 16
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
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