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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Divide cada término en la ecuación por .
Step 2
Separa las fracciones.
Step 3
Convierte de a .
Step 4
Divide por .
Step 5
Cancela el factor común.
Divide por .
Step 6
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Divide por .
Step 7
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Step 8
El valor exacto de es .
Step 9
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 10
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Simplifica .
Cancela el factor común de .
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Step 11
La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Step 12
Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Resuelve
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 13
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Mueve a la izquierda de .
Step 14
Suma y para obtener el ángulo positivo.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
Step 15
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Step 16
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero