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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Step 2
Simplifica .
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Multiplica .
Combina y .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 3
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 4
Aplica la propiedad distributiva.
Step 5
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Step 7
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 8
Aplica la identidad pitagórica.
Step 9
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 10
Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.
Step 11
Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.
Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.
Resuelve en .
Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de .
Como , la ecuación siempre será verdadera.
Todos los números reales
Todos los números reales
Resuelve en .
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
Suma a ambos lados de la ecuación.
Suma y .
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Divide por .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 12
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero