Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) - 1 = - 1$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $\sin (x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\sin (x) = - 1 + 1$

Suma $- 1$ y $1$ .

$\sin (x) = 0$

Step 2

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (0)$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$x = 0$

Step 4

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = π - 0$

Step 5

Resta $0$ de $π$ .

$x = π$

Step 6

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 8

Consolida las respuestas.

$x = π n$ , para cualquier número entero $n$