Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 x}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $2 x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x + 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2}{x + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 1) (x + 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{x}{x - 1}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{x + 2}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x (x + 2) + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 6.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 6.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 6.6

Suma $2 x$ y $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$