Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe $\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)}$ como ${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Reescribe $\sec (t)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\tan (t)}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Reescribe $\tan (t)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (t)}$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (t))}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Escribe $\cos (t)$ como una fracción con el denominador $1$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Cancela el factor común de $\cos (t)$ .

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Cancela el factor común.

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Reescribe la expresión.

$\sin^{2} (t) + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Reescribe $\frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ como ${(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$

Reescribe $\csc (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Reescribe $\cot (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t))}^{2}$

Escribe $\sin (t)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

Cancela el factor común de $\sin (t)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

Reescribe la expresión.

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$1$