Trigonometría Ejemplos

${(\tan (x) + \sec (x))}^{2}$

Step 1

Reescribe ${(\tan (x) + \sec (x))}^{2}$ como $(\tan (x) + \sec (x)) (\tan (x) + \sec (x))$ .

$(\tan (x) + \sec (x)) (\tan (x) + \sec (x))$

Step 2

Expande $(\tan (x) + \sec (x)) (\tan (x) + \sec (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (x) (\tan (x) + \sec (x)) + \sec (x) (\tan (x) + \sec (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) (\tan (x) + \sec (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

Step 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $\tan (x) \tan (x)$ .

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Eleva $\tan (x)$ a la potencia de $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

Eleva $\tan (x)$ a la potencia de $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \sec (x)$

Multiplica $\sec (x) \sec (x)$ .

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Eleva $\sec (x)$ a la potencia de $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{1} (x) \sec (x)$

Eleva $\sec (x)$ a la potencia de $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{1} (x) \sec^{1} (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + {\sec (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

Reordena los factores de $\tan (x) \sec (x)$ .

$\tan^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

Suma $\sec (x) \tan (x)$ y $\sec (x) \tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) + 2 \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$