Trigonometría Ejemplos

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Step 1

Reorganiza los términos.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$

Step 3

Reescribe $\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$ como ${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$

Step 4

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Step 5

Reescribe $\csc (\frac{π}{2} - x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Step 6

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

Step 7

Escribe $\cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Step 8

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ a $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

${(\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x))}^{2}$

Step 9

Aplica la regla del producto a $\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$ .

$\csc^{2} (\frac{π}{2} - x) \cos^{2} (x)$