Trigonometría Ejemplos

${(1 + \sin (t))}^{2} + \cos^{2} (t)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe ${(1 + \sin (t))}^{2}$ como $(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t))$ .

$(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Expande $(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 + \sin (t)) + \sin (t) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) + \sin (t) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Multiplica $\sin (t)$ por $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Multiplica $\sin (t)$ por $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Multiplica $\sin (t) \sin (t)$ .

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Eleva $\sin (t)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Eleva $\sin (t)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \cos^{2} (t)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 + \sin (t) + \sin (t) + {\sin (t)}^{1 + 1} + \cos^{2} (t)$

Suma $1$ y $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Suma $\sin (t)$ y $\sin (t)$ .

$1 + 2 \sin (t) + \sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$1 + 2 \sin (t) + 1$

Step 3

Suma $1$ y $1$ .

$2 + 2 \sin (t)$