Trigonometría Ejemplos

$\csc^{2} (x) - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\csc^{2} (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\csc^{2} (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\csc^{2} (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Simplifica.

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Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot (x) \cot (x))$

Eleva $\cot (x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x))$

Eleva $\cot (x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\csc^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$1$