Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Reescribe $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como un producto.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Reescribe $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ como un producto.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Multiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Step 2

Combina fracciones.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1}{\cos (x) \sin (x)}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{\cos (x) \sin (x)}$

Step 3

Separa las fracciones.

$\frac{2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Step 4

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{2}{\sin (x)} \sec (x)$

Step 5

Separa las fracciones.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Step 6

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc (x) \sec (x)$

Step 7

Divide $2$ por $1$ .

$2 \csc (x) \sec (x)$