Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec (x) + 1}{\tan (x) + \sin (x)}$

Step 1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\tan (x) + \sin (x)}$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

Factoriza $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ .

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Factoriza $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

Multiplica por $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Step 3

Cancela el factor común de $\frac{1}{\cos (x)} + 1$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Step 4

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x)$