Trigonometría Ejemplos

$\sin^{2} (x) (1 - \csc^{2} (x))$

Step 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Reordena $1$ y $- \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

Factoriza $- 1$ de $- \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Factoriza $- 1$ de $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x) (- \cot^{2} (x))$

Step 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Step 4

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Step 5

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Step 6

Cancela el factor común de $\sin^{2} (x)$ .

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Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Cancela el factor común.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \cos^{2} (x)$