Trigonometría Ejemplos

$4 π + 4 \arctan (x) = π$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $4 π$ de ambos lados de la ecuación.

$4 \arctan (x) = π - 4 π$

Resta $4 π$ de $π$ .

$4 \arctan (x) = - 3 π$

Step 2

Divide cada término en $4 \arctan (x) = - 3 π$ por $4$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 \arctan (x) = - 3 π$ por $4$ .

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Divide $\arctan (x)$ por $1$ .

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

Step 3

Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la arcotangente.

$x = \tan (- \frac{3 π}{4})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\tan (- \frac{3 π}{4})$ .

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Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$x = \tan (\frac{5 π}{4})$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$x = \tan (\frac{π}{4})$

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$x = 1$

Step 5

Excluye las soluciones que no hagan que $4 π + 4 \arctan (x) = π$ sea verdadera.

$No hay solución$